Organizando a vida financeira

Estimule os alunos a aplicar a teoria à prática, utilizando os conceitos de Progressão Aritmética e Geométrica na hora de calcular seus gastos

Objetivos

Compreender as progressões aritméticas e geométricas como ferramentas na resolução de problemas cotidianos

Elaborar uma planilha de gastos diários e perceber as progressões como constituintes de sua formulação

Conscientizar os alunos sobre o valor do dinheiro buscando relacionar a matemática como pertencente à sociedade como ferramenta de tomada de decisões

Conteúdos

Aplicação da Progressão aritmética (PA) e da Progressão geométrica (PG).

Noções de Educação Financeira.

Tempo estimado                                            3 a 4 aulas

Materiais necessários

Uma cópia da reportagem "Para onde foi meu dinheiro?", da revista Veja (VEJA, edição 2376, 04 de junho de 2014) para cada aluno

Cópia do problema indicado na 1ª aula para cada aluno

Sala de informática ou data show

Software de planilha eletrônica (Usamos como exemplo o Microsoft Excel)

  

Leia mais

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Desenvolvimento

1ª etapa

Inicie a aula informando os alunos que, nas próximas aulas, serão trabalhados os conceitos de Progressão Aritmética e Progressão Geométrica. Para tal, distribua o seguinte problema para a turma e leia-o em voz alta:

Leve os alunos para a sala de informática e, em duplas, peça-lhes que construam duas tabelas para designar a proposta de Rafael e proposta de Lucas, utilizando para tal uma planilha eletrônica. Com essa ferramenta é possível construir as tabelas até o 17º dia muito rapidamente e ter mais tempo para as análises (Obs: caso não seja possível utilizar a sala de informática, o professor poderá utilizar um data show e promover uma tarefa coletiva). 

Antes de começar a usar o software proponha a seguinte analise:

1) Tabela referente à proposta de Rafael
Pergunte aos alunos: "Como aumentam os valores?". Verifique se eles percebem que basta adicionar 2 ao valor anterior para obter o próximo. Peça, então, que digitem os três primeiros valores da tabela de Rafael e utilizem o recurso de arrastar (ver Figura 1).

Figura 1


2) Tabela referente à proposta de Lucas
Pergunte aos alunos: "Como aumentam os valores?". Verifique se eles percebem que basta multiplicar por 2 o valor anterior para obter o próximo. Peça, então, que utilizem uma fórmula para obter o próximo temo (ver Figura 2).

Figura 2  

Com a planilha feita, os alunos terão a oportunidade de ver o que ocorre dia a dia, fazer comparações e refletir sobre o problema. O problema poderia ter sido resolvido utilizando as fórmulas do termo geral e soma dos termos, tanto da PA quanto da PG, mas a oportunidade de fazer a comparação entre o crescimento das duas seria perdido. Ao comparar as tabelas, o aluno pode perceber que os valores da proposta de Lucas crescem muito mais rapidamente do que os valores da proposta de Rafael. Verifique se os alunos percebem que os valores da proposta de Rafael (Figura 1) formam uma PA, enquanto os valores da proposta de Lucas (Figura 2) formam uma PG. 

Depois da planilha pronta, solicite que os alunos utilizem o botão de soma (Figura 3):

Figura 3


Solicite que comparem os totais obtidos na proposta de Rafael e na proposta de Lucas. Em seguida, retome a pergunta do problema. Verifique se os alunos concluíram que saber aplicar conhecimentos matemáticos nos livram de cometer enganos no cotidiano. Finalize essa aula identificando os termos e apresentando nomenclaturas da PA e a PG. Apresente também a fórmula da soma dos termos de uma PA e de uma PG.

2ª etapa

Distribua as cópias da reportagem da Revista Veja e leia com os alunos. Explique que o texto trata do dinheiro que gastamos sem perceber. Pergunte a eles se existe alguma coisa com a qual eles gastam uma quantia pequena, mas que se repetem várias vezes na semana, por exemplo, um lanche na cantina da escola, um doce, uma revista, entre outros. Proponha uma discussão para a turma, apresentando as seguintes questões:

Quanto é possível economizar em um ano se eu deixar de comprar (escolha um item) todos os dias?

Quantos reais eu deixei de ter toda vez que não me devolveram 1 centavo de troco?

Após a discussão, oriente os alunos que a registrar suas reflexões sobre a discussão na forma de um pequeno texto dissertativo, destacando as principais conclusões a que chegaram, mostrando o quanto se pode economizar em um ano deixando de gastar com o item escolhido e como 1 centavo deixado pra trás faz diferença ao final de um ano. Incentive-os a aplicar os conhecimentos de PA e PG. Depois, se julgar oportuno, fale de juros simples e juros compostos como exemplo de PA e PG, respectivamente. Para finalizar diga aos alunos que na próxima aula eles irão elaborar uma planilha de gastos financeiros e para isso devem trazer para aula uma lista com seus gastos diários e/ou semanais. 

3ª etapa

Construa com os alunos uma planilha no Excel de modo que em uma das colunas tenha o item (lanche, cinema, roupas etc.) e na outra o valor gasto. Incentive-os a anotar tudo que gastam durante uma semana, questione sobre a frequência do gasto. Faça-os refletir sobre a importância de controlar os gastos e a importância de saber poupar. Pergunte sobre a fonte do dinheiro que gastam (investigue se eles tem uma mesada fixa, se os pais lhes dão dinheiro todo dia, e quais são os valores envolvidos). Observe que eles não precisam falar quanto ganham, basta que anotem na planilha para saber se vão conseguir economizar algum dinheiro.

É importante que os alunos percebam o valor do dinheiro e verifiquem se as despesas excedem a renda. Discuta formas de se planejar para adquirir algo que se deseja. Criar o hábito de anotar tudo que gastam e como gastam, tal qual é enunciado na reportagem de Veja, irá ajuda-los a fazer ajustes necessários ao orçamento e pensar em maneiras de economizar.

Dica: Nesse momento o celular pode ser um aliado, caso os alunos possam baixar um aplicativo gratuito de despesas diárias.

Avaliação

Observe e analise a participação dos alunos ao longo das atividades e as estratégias que utilizam para resolver a situação proposta. Verifique se conseguiram se apropriar dos conceitos e da importância de poupar

Consultoria Diana Maia
Doutoranda em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC)

http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/organizando-vida-financeira-784831.shtml